由于许多国内的教材虽然精细，但是较为晦涩，发现

A First Course in Mathematical Modeling

Frank R. Giordano, William P. Fox, Steven B. Horton

这本书较为通俗，于是准备翻译这本书

目录

第 1 章 变化建模

• 引言
  • 比例关系的检验
• 1.1 用差分方程描述变化
  • 储蓄存单
  • 房屋抵押贷款
• 1.2 用差分方程近似变化
  • 酵母培养物的增长
  • 再看酵母培养物的增长
  • 传染病的传播
  • 地高辛在血液中的衰减
  • 冷却物体的升温
• 1.3 动态系统的解
  • 再看储蓄存单
  • 污水处理
  • 地高辛用药方案
  • 投资年金
  • 支票账户
  • 再看投资年金
• 1.4 差分方程组
  • 汽车租赁公司
  • 特拉法加海战
  • 竞争性捕猎模型：斑点猫头鹰与鹰
  • 区域机场旅客流向倾向
  • 离散流行病模型

第 2 章 建模过程、比例关系与几何相似

• 引言
• 2.1 数学模型
  • 车辆制动距离
• 2.2 利用比例关系建模
  • 开普勒第三定律
• 2.3 利用几何相似建模
  • 静止云层中的雨滴
  • 鲈鱼钓鱼比赛建模
  • “恐鸟”体型建模
• 2.4 汽车燃油里程
• 2.5 体重与身高、力量与敏捷性

第 3 章 模型拟合

• 引言
• 3.1 用图形方法拟合数据模型
• 3.2 模型拟合的解析方法
• 3.3 应用最小二乘准则
• 3.4 选择最佳模型
  • 车辆制动距离
  • 准则比较

第 4 章 实验建模

• 引言
• 4.1 切萨皮克湾捕捞及其他单项模型
  • 蓝鱼捕捞
  • 蓝蟹捕捞
• 4.2 高阶多项式模型
  • 录音机运行时间
• 4.3 平滑处理：低阶多项式模型
  • 再看录音机运行时间
  • 再次讨论录音机运行时间
  • 车辆制动距离
  • 酵母培养物的增长
• 4.4 三次样条模型
  • 再看车辆制动距离

第 5 章 仿真建模

• 引言
• 5.1 确定性行为仿真：曲线下面积
• 5.2 随机数生成
• 5.3 概率行为仿真
• 5.4 库存模型：汽油与消费者需求
• 5.5 排队模型
  • 港口系统
  • 早高峰

第 6 章 离散概率建模

• 引言
• 6.1 离散系统的概率建模
  • 再看汽车租赁公司
  • 投票倾向
• 6.2 部件与系统可靠性建模
  • 串联系统
  • 并联系统
  • 串并联组合
• 6.3 线性回归
  • 黄松
  • 再看鲈鱼钓鱼比赛

第 7 章 离散模型优化

• 引言
• 7.1 优化建模概述
  • 制定生产计划
  • 航天飞机货物装载
  • 用分段线性函数进行近似
• 7.2 线性规划 I：几何解法
  • 木匠问题
  • 数据拟合问题
• 7.3 线性规划 II：代数解法
  • 用代数方法求解木匠问题
• 7.4 线性规划 III：单纯形法
  • 再看木匠问题
  • 使用表格形式
• 7.5 线性规划 IV：灵敏度分析
• 7.6 数值搜索方法
  • 使用二分搜索法
  • 使用黄金分割搜索法
  • 再看模型拟合准则
  • 工业流量优化

第 8 章 图论建模

• 引言
• 8.1 作为模型的图
  • 柯尼斯堡七桥问题
  • 图着色
• 8.2 图的描述
• 8.3 图模型
  • 贝肯数
  • 用分段线性函数拟合数据
  • 再看垒球示例
  • 一个 0–1 矩阵问题
  • 城市警务部署
• 8.4 用图模型解决问题
  • 求解最短路径问题
  • 求解最大流问题
• 8.5 与数学规划的联系
  • 顶点覆盖
  • 最大流

第 9 章 决策理论建模

• 引言
• 9.1 概率与期望值
  • 掷骰子
  • 人寿保险
  • 轮盘赌
  • 改造现有高尔夫球场还是新建高尔夫球场
  • 再看“改造现有高尔夫球场还是新建高尔夫球场”
• 9.2 决策树
  • 新建高尔夫球场还是改造现有高尔夫球场
  • 五金木材公司的决策问题（再看）
  • 本地电视台
• 9.3 序贯决策与条件概率
  • 拉斯维加斯赌场转盘
  • 再看拉斯维加斯赌场转盘
  • 含序贯决策的五金木材公司决策问题（再看）
• 9.4 使用其他准则进行决策
  • 投资与自然状态
  • 投资策略

第 10 章 博弈论

• 引言
• 10.1 博弈论：完全冲突
  • 纯策略完全冲突博弈
  • 混合策略完全冲突博弈
  • 部分冲突博弈：囚徒困境
• 10.2 作为线性规划模型的完全冲突：纯策略与混合策略
  • 击球手与投手的对决
  • Home Depot 与 Ace 五金店选址问题（再看）
• 10.3 再看决策理论：与自然状态的博弈
  • 制造企业与经济形势
  • 投资策略（再看）
• 10.4 求解纯策略解的其他方法
• 10.5 2×2 完全冲突博弈的快捷解法
  • 击球手与投手对决中的期望值相等法
  • 击球手与投手问题中的奇数法
• 10.6 部分冲突博弈：经典双人博弈
  • 无沟通情形下的囚徒困境
  • 威胁与承诺的组合
• 10.7 建模示例
  • 俾斯麦海海战
  • 足球点球
  • 击球手与投手的对决（再看）
  • 古巴导弹危机
  • 2007–2008 年美国编剧工会罢工

第 11 章 用微分方程建模

• 引言
• 11.1 人口增长
• 11.2 药物剂量设计
• 11.3 再看制动距离
• 11.4 自治微分方程的图形解法
  • 绘制相线并草绘解曲线
  • 冷却中的汤
  • 再看逻辑斯蒂增长
• 11.5 数值近似方法
  • 使用欧拉法
  • 再看储蓄存单
• 11.6 变量分离
  • 再看牛顿冷却定律
  • 再看有限资源下的人口增长
• 11.7 线性方程
  • 水污染

第 12 章 微分方程组建模

• 引言
• 12.1 一阶自治微分方程组的图形解法
  • 线性自治系统
  • 非线性自治系统
• 12.2 竞争性捕猎模型
• 12.3 捕食者—猎物模型
• 12.4 两个军事案例
  • 兰彻斯特战斗模型
  • 军备竞赛的经济因素
• 12.5 微分方程组的欧拉法
  • 对方程组使用欧拉法
  • 轨迹与解曲线
  • 连续流行病模型

第 13 章 连续模型优化

• 引言
• 13.1 库存问题：最小化配送与储存成本
• 13.2 多变量函数的优化方法
  • 竞争产品生产中的利润最大化
  • 非线性最小二乘
• 13.3 约束连续优化
  • 石油转运公司
  • 航天飞机水容器
• 13.4 可再生资源管理：渔业

附录 A 数学建模竞赛题目，1985–2012

• 部分习题答案
• 索引

网站章节

第 14 章 量纲分析与相似理论

• 引言
  • 入门示例：单摆
• 14.1 作为乘积的量纲
  • 再看单摆
  • 厢式车所受风力
• 14.2 量纲分析的过程
  • 雨滴的终端速度
  • 再看汽车燃油里程
• 14.3 阻尼摆
• 14.4 量纲分析示例
  • 爆炸分析
  • 火鸡应该烤多久？
• 14.5 相似理论
  • 潜艇阻力

第 15 章 将函数图像作为模型

• 15.1 军备竞赛
  • 民防
  • 机动发射台
  • 多弹头
  • 再看 MIRV：弹头数量计算
• 15.2 分阶段建立军备竞赛模型
• 15.3 不可再生资源管理：能源危机
• 15.4 税收对能源危机的影响
• 15.5 汽油短缺与税收

附录

• 附录 B 电梯仿真算法
• 附录 C 修正单纯形法
• 附录 D 积分技巧简要复习